1、有权不做。是否做亲子鉴定是以双方自愿为原则的，所以如果一方拒绝亲子鉴定，法院也不能强迫另一方去做。对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。
2、法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零七十三条
对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。对亲子关系有异议且有正当理由的，成年子女可以向人民法院提起诉讼，请求确认亲子关系。